- Obsahuje kniha s obsahem víc informace, než tatáž kniha bez obsahu?
Ne, protože je to tatáž kniha.
- Obsahuje kompletní šroubovice DNA víc informace, než jen jeden ze dvou jejích řetězců?
Ne, na jedné polovině šroubovice jsou už všechny informace z druhé půlky, žádná není nová.
- Obsahuje zpráva „získané body, získané body v procentech“ (např. „28 bodů, tj. 56%“) stejné množství informace, jako zpráva „získané body, maximální dosažitelný počet bodů“ (např. „28 bodů z 50 možných“)?
Jsou stejné.
- Obsahuje kompletní rodné číslo víc informace, než totéž rodné číslo bez posledního čtyřčíslí?
Je v něm více informace. Všechno kromě posledního čtyřčíslí je odvozeno z narození, poslední čtyřčíslí je právě nejdůležitější.
- Obsahuje kompletní rodné číslo víc informace, než totéž rodné číslo bez poslední číslice?
Ne, poslední číslice, tzv. kontrolní, je dána tak, aby byl celé číslo dělitelné 11, proto si ji můžeme dopočítat.
- Uveď příklad zpětné vazby z běžného života.
Když někdo žádá o radu, tak se zeptá, popř. napíše a nějaký člověk mu odpoví. Je to reakce okolí na nás. Zpětná vazba je třeba hodnocení výkonu ve škole, dostáváme ji za svůj výsledek.
- Kolik nejméně bitů je potřeba k zaznamenání data, kdy má svátek Alois?
Den je v rozmezí 1 až 31 → 5 bitů + měsíc v rozmezí 1 až 12 → 4 bity = 9 bitů
- Kolik otázek s odpovědí ano/ne je potřeba, abychom datum Aloisova svátku uhodli?
log2(366) zaokrouhleno na celé číslo nahoru = 9 nebo také den: Log2(31) zaokrouhleno na celé číslo nahoru + měsíc: Log2 zaokrouhleno na celé číslo nahoru = 9 otázek
- Ve vzdálené zemi jezdí 389 653 automobilů. Registrační značka je libovolná posloupnost písmen a číslic nějaké dané délky. Jaká je nejmenší možná délka? Neboli: Kolik znaků musí registrační značka mít?
– Na jednu pozici je 36 různých možností (26 písmen + 10 číslic)
– Dvěma pozicemi můžu tedy vyjádřit 36^2 = 1296 různých možností
– Třemi pozicemi můžu vyjádřit 36^3 = 46 656 různých možností
– Čtyřmi pozicemi můžu vyjádřit 36^4 = 1 679 616 různých možností
– Odpověď: Stačí nám 4 pozice
- Kolik nejméně otázek s odpovědí „ano“ nebo „ne“ ti stačí k tomu, abys už určitě zjistil(a), ve kterém měsíci jsem se narodil?
Dobrala jsem se ke čtyřem otázkám sestavením rozhodovacího stromu: jaro, léto? → pokud ano, tak jaro? → pokud ano, tak březen, duben? → pokud ano, duben? jaro nebo léto? → pokud ne tak zima? → pokud ne září, říjen? → pokud ne listopad?
- Chceme sdělit, kde bydlí kamarád Hernandéz. Který z VÝROKŮ máme říct, chceme-li předat co nejvíc informace?
- Hernandéz bydlí v Montevideu.
- Hernandéz bydlí na jižní polokouli.
Výrok a, protože to dává přesnější informaci.
- Zajímá nás, kde (na Zemi) bydlí kamarád Hernandéz. Kterou z OTÁZEK máme položit, chceme-li získat co nejvíc informace?
- Bydlí Hernandéz v Montevideu?
- Bydlí Hernandéz na jižní polokouli?
Výrok b, protože pokud nebydlí v Montevideu, nevíme téměř nic.
- Na obrázku jsou čtyři podezřelí. Uspořádej následující VÝROKY o možném pachateli od informačně nejobsažnějšího po nejméně obsažný (vzhledem k zobrazeným podezřelým):
- Pachatel se usmívá.
- Pachatel nosí brýle.
- Pachatel nemá vlasy.
- Pachateli jsou vidět zuby.
Seřadila bych to: d, b, a, c, jelikož d je jenom na jednom z pachatelů a můžeme ho hned poznat, zato u b mají dva pachatelé brýle, u a se usmívají rovnou tři pachatelé a u c jsou podezřelí všichni.
- Seřaď VÝROKY podle množství informace o neznámém prvku od nejobsažnějšího po nejméně obsažný.
- Protonové číslo myšleného prvku je menší než 59.
- Myšlený prvek leží na čtvrtém řádku periodické tabulky.
- Myšlený prvek patří mezi vzácné plyny.
- Protonové číslo myšleného prvku je dvouciferné.
Myslím si, že to bude: c, b, a, d, protože c vystihuje prvek více a vybírá se ze skupiny asi 6 prvků, potom to pokračuje stejně až k d. To obsahuje skupinu dalších 58 prvků, takže to je těžší na prvek přijít.
- Co je bit? Vyber všechny správné možnosti. Potom vyber správné možnosti pro bajt (byte).
- Binární číslice (binary digit), tedy hodnota nula nebo jedna.
- Osm binárních číslic, např. 10011011.
- Nejmenší možné množství informace.
- Množství informace získané z otázky se dvěma stejně pravděpodobnými možnými odpověďmi.
- Množství dat potřebné pro uchování informace o barvě jednoho pixelu černobílého (dvoubarevného) obrázku.
bit: a, c, d, e; bajt: b
- Zaškrtni pravdivá tvrzení:
- Datový objem zprávy je vždy alespoň tak velký, jako její informační objem.
- Ztrátová komprese sníží datový i informační objem zprávy.
- Dekomprese (dekomprimace, rozbalení) zvýší informační objem zprávy.
- Opakovaným použitím bezeztrátové komprese (zabalím už zabalené) lze nakonec dosáhnout libovolného zmenšení datového objemu zprávy.
Pravdivá: a, b
- Zkoumáme genom neznámého zvířátka. Chceme kódovat vzorky jeho DNA binárním kódem podle obrázku. Přitom už víme, že ve vzorcích se obvykle (průměrně) nachází 4 adeniny, 12 cytosinů, 31 guaninů a 3 uracily. Spočti délku zakódování takové molekuly podle daného stromu.
DNA lze zapsat jako posloupnost ze 4 písmen (A, C, G, T) v libovolném pořadí se mohou opakovat. Čtyři možnosti → 2 bity na vyjádření jednoho písmene. 50 (4+12+31+3) písmen → 50*2 = 100 bitů.
- Pro situaci z minulé úlohy byste chtěli navrhnout strom lepší, tedy s kratší celkovou délkou kódu. Popište daný strom a spočti délku výsledného kódu.
- Které znaky nesou v češtině více informace – P, nebo Q?
Znak Q, protože Q se v češtině vyskytuje jen v převzatých slovech, tedy méně než P, které se používá běžně.
- Které znaky nesou v češtině více informace, souhlásky, nebo samohlásky?
Jsou souhlásky z podobného důvodu jako u 19. otázky, protože samohlásky jsou běžnější a tudíž je obsahuje mnohem více slov.
Tyto vzdělávací materiály vznikly v rámci projektu iMyšlení. Podléhají licenci CC BY-SA 4.0.